02.09.2009 19:00
Герман Сьерра из мадридского института теоретической физики. Фото mpq.mpg.de

Уровни Ландау применительно к гипотезе о нулях дзета-функции Римана

Физики Герман Сьерра из мадридского института теоретической физики и Пол Таунсенд из Кембриджского университета в Великобритании предложили новаторский подход к классической задаче о нулях дзета-функции Римана. Представив данную функцию в виде гладкой части и возмущения, они провели параллель между уровнями Ландау с положительной энергией, не превосходящей фиксированного значения Е, и количеством нулей функции с положительной мнимой частью меньше Е.

В частности, в своих выкладках исследователи опираются на работы Берри и Китинга, показавших, что асимптотическое разложение N(E) учитывает все состояния с положительной энергией, не превосходящей Е в регуляризованной полуклассической модели с псевдоклассическим гамильтонианом H=xp. В свою очередь, Конн показал, что для иной регуляризации разложение учитывает отсутствующие в континууме состояния.

В своей работе Сьерра и Таунсенд показали, как модель поглощения спектра Конна оказывается ограничением низшего уровня Ландау в квантовой модели движения заряженной частицы в однородном магнитном поле по плоскости с электрическим потенциалом.

Работа частично связывает физическую систему исследователей с гипотезой Римана. Отмеченные параллели могут быть использованы для выяснения глубоких квантовых свойств дзета-функции. В частности, теоретически, взаимосвязь может быть использована для доказательства знаменитой гипотезы Римана: все нули дзета-функции с положительными действительными частями лежат на прямой z = 1/2.

Шибко умным

02.09 19:00 О филогенетическом анализе и уточненном составе амфипитецидов
02.09 19:00 Восточноевропейские кредитные дефолтные свопы выросли до рекордных значений
02.09 19:00 Разработан метод поджигания плазмы посредством синхронного создания акустических волн
02.09 19:00 К вопросу о соответствии у Euplotes crassus одного из кодонов двум аминокислотам
02.09 19:00 Фрактальный анализ дал неопределенные результаты при аутентификации живописных полотен
02.09 19:00 Турбулентность превратила активные ядра галактик в самоподдерживающиеся системы
02.09 19:00 Условные максимумы на плоскости сечения распределения звездной материи по t сильно превышали существующие
:) Редакция Ленты.Ру 1999-2009
Rambler's Top100
Все совпадения случайны. Может не разделять мнение. Не пытайтесь повторить в домашних условиях. Ни одно животное не пострадало. Жди ответного гудка.