Фрактальный анализ дал неопределенные результаты при аутентификации живописных полотен

В своей работе Ричард Тейлор анализировал фрактальную геометрию картин абстракциониста Джексона Поллока, который разбрызгивал краску по холсту, не касаясь его кистью. Тейлору удалось выявить на полотнах один из основных признаков фракталов - самоподобие.

Напомним, что фракталы являются топологическими пространствами с дробными хаусдорфовыми размерностями. Например, они могут задаваться как неподвижные точки семейства сжимающих отображений. Именно подобная интерпретация позволяет использовать фракталы в теории кодирования изображений.

Кроме самоподобия Тейлор обнаружил в картинах дробную метрическую размерность. Он предложил использовать описывающие картины фрактальные характеристики для аутентификации 32 картин абстракциониста. По теории Тейлора, соответствующие параметры подделок должны значительно отличаться от оригинала. Такие различия он и нашел в спорных полотнах.

Новое исследование показывает, что фрактальный анализ непригоден для надежной атрибуции картин. Предложенный метод неполон и неточен. Так, некоторые картины, написанные другими авторами, соответствуют поллоковским характеристикам, и, напротив, некоторые полотна Поллока им не соответствуют.