Уровни Ландау применительно к гипотезе о нулях дзета-функции Римана

В частности, в своих выкладках исследователи опираются на работы Берри и Китинга, показавших, что асимптотическое разложение N(E) учитывает все состояния с положительной энергией, не превосходящей Е в регуляризованной полуклассической модели с псевдоклассическим гамильтонианом H=xp. В свою очередь, Конн показал, что для иной регуляризации разложение учитывает отсутствующие в континууме состояния.

В своей работе Сьерра и Таунсенд показали, как модель поглощения спектра Конна оказывается ограничением низшего уровня Ландау в квантовой модели движения заряженной частицы в однородном магнитном поле по плоскости с электрическим потенциалом.

Работа частично связывает физическую систему исследователей с гипотезой Римана. Отмеченные параллели могут быть использованы для выяснения глубоких квантовых свойств дзета-функции. В частности, теоретически, взаимосвязь может быть использована для доказательства знаменитой гипотезы Римана: все нули дзета-функции с положительными действительными частями лежат на прямой z = 1/2.